[전공] 응용선형대수

POSTECHx

강좌 소개

본 강의에서는 Linear Algebra and Its Application (Gilbert Strang, 4th edition) 교재의 진도에 따라 수업을 진행합니다. POSTECH 응용선형대수(MATH203) 과목에서 배우는 내용 전체를 다루며, 교재 기준 1단원부터 6.3단원까지를 다루고 있습니다.

강좌 목차

챕터	수업
1	1-1. Introduction
	1-2. Ax=b 문제
	1-3. 행렬의 기본 연산
	1-3-a. [특강] 행렬곱 연산의 다양한 표현
	1-4. 가우스 소거법의 기본 규칙
	1-5. Pivot이란?
	1-6. 가우스 소거법 행렬로 표현하기
	1-7. PA=LDU Decomposition
	1-8. 역행렬과 Gauss-Jordan Method
	1-8-a. [심화] Gauss-Jordan Method의 동작 원리
	1-9. Singular Matrix와 역행렬
	1-10. 행렬의 Transpose
2	2-1. 벡터공간의 정의
	2-2. Row space와 Column space
	2-3. Ax=b 풀기
	2-4. Linear Independency
	2-5. Four Fundamental Subspace
	2-6. Left/Right Inverse와 Full Rank
	2-7. Linear Transformation
3	3-1. Orthogonality의 정의
	3-2. Projection to Line
	3-3. Least Square와 Projection to Space
	3-4. Gram-Schmidt Process와 A=QR
4	4-1. Determinant의 정의와 성질
	4-2. Determinant 구하기
	4-3. Determinant의 활용
5	5-1. 새로운 문제의 등장: det(A-λI)=0
	5-2. 고윳값과 고유벡터의 성질
	5-3. 행렬의 대각화
	5-4. Difference Equation
	5-5. Differential Equation
	5-6. 복소 행렬
	5-7. 행렬의 닮음 변환
	5-8. Spetral Theorem
6	6-1. Positive Definite의 그래프적 의미
	6-2. Positive Definite Matrix의 정의와 성질
	6-3. Positive Definite Matrix의 활용
	6-4. Singular Value Decomposition(SVD)
	6-5. SVD의 활용

교수자

김승일

POSTECH IT융합공학과