이민수
POSTECH 수학과 19학번
미 University of Illinois, Urbana-Champaign 수학, POSTECH 수학과 Qualifying Exam Pass
[전공] 다변수해석학과 미분기하 입문_이민수 튜터
POSTECHx
강좌 소개
다변수 미적분학의 엄밀한 증명과 미분다양체론의 입문으로서의 다변수 해석학을 강의한다
강좌 목차
| 주차 | 주차 | |
|---|---|---|
| 1 | 다변수함수의 미분 | Orientation |
| 다변수함수의 미분 | ||
| 연쇄법칙 | ||
| 2 | 역함수 정리와 음함수 정리 | 역함수 정리 |
| 음함수 정리 | ||
3 | 리만적분과 푸비니 정리 | 리만적분의 정의 |
| 푸비니 정리 | ||
| 4 | 이상적분 | 조르당 집합 |
| 이상적분 | ||
| 5 | 단위분할과 변수변환 정리 (1) | 단위분할 |
| 변수변환 정리 1 | ||
| 6 | 단위분할과 변수변환 정리 (2) | 변수변환 정리 2 |
| 변수변환 정리 3 | ||
| 7 | 미분다양체 | 미분다양체 |
| 경계면이 있는 미분다양체 | ||
| 8 | 다중선형대수와 텐서 | 다양체 위의 적분 |
| 다중선형대수와 텐서곱 | ||
| 9 | 교대텐서와 쐐기곱 | 교대텐서와 쐐기곱 |
| 접공간과 벡터장 | ||
| 10 | 미분형식 | 미분형식 |
| 외미분과 풀백 | ||
| 11 | 유향다양체 | 유향다양체 |
| 미분형식의 적분 | ||
| 12 | 스토크스의 정리 | 스토크스의 정리 |
튜터