김민준
포항공과대학교 수학과 학부생 4학년 (26년도)
[전공] 해석 개론 및 응용_김민준 튜터
POSTECHx
강좌 소개
미적분학을 이수한 학부생이라면 누구나 수강할 수 있는 해석학 강좌로, Rudin 교과서 Ch.1–7을 기반으로 정의와 정리의 논리를 따라 해석학의 기본 구조와 목표를 이해하는 것을 목표로 합니다. 가능하다면 어떤 식으로 해석학의 내용이 응용되는지 또한 다룰 예정입니다.
수강 대상
미적분학 I을 이수한 학부생 (미적분학 II 수강 또한 권장되나, 필수는 아님)
강좌 목차
| 주차 | 차시명 | |
|---|---|---|
| 0 | OT | - |
| 1 | Ch. 1-(1) Number system | Basic Algebraic structures |
Number systems I | ||
| 2 | Ch. 1-(2) Number system | Number systems II |
Number systems III | ||
3 | Ch. 2-(1) Cardinality and metric | Cardinality of sets |
Metric spaces I - Basic | ||
| 4 | Ch.2-(2) Topology | Metric spaces II - topologies |
Compact sets-I | ||
| 5 | Ch.2-(3) Compact sets and connected sets | Compact sets-II |
Connected sets | ||
| 6 | Ch.3-(1) Numerical sequences | Numerical sequences I |
Numerical sequences II | ||
| 7 | Ch.3-(2) Numerical sequence and series | Numerical sequences III |
Numerical Series I | ||
| 8 | Ch.3-(3) Numerical series | Numerical series II |
Numerical series III | ||
| 9 | Ch.4-(1) Continuous functions | Continuous functions I |
Continuous functions II | ||
| 10 | Ch.4-(2) Continuity and topology | Continuous functions III |
Continuity and topology | ||
| 11 | Ch.4-(3) Continuity on compact sets and connected sets | Continuity and compactness |
Continuity and connectedness | ||
| 12 | Ch.5-(1) Differentiation | Differentiation I |
Differentiation II | ||
| 13 | Ch.6-(1) Riemann-Stieltjes Integral | Integration I |
Integration II | ||
| 14 | Ch.6-(1) Properties of integral | Integration III |
Integration IV | ||
| 15 | Ch.7-(1) Functional sequences | Discussion of main problem |
Functional sequence I | ||
| 16 | Ch.7-(2) Discussion of main problems | Functional sequence II |
Nowhere differentiable function and Stone-Weierstrass theorem | ||
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